Que es la dispersión en estadística

Las medidas o indices de dispersión, son indicadores de cuan variable los datos son uno del otro. Si todos los valores tienen el mismo valor no hay dispersión. Hay múltiples indices de dispersión vamos a evaluar solamente algunos de estos indices, para más información pueden ir al siguiente enlace https://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_dispersion.

Los indices que estaremos estudiando son los siguientes

el rango
la varianza
la desviación estándar
el error estándar
el rango intercuartil
el intervalo de confianza de 95%

Vizualizando la dispersión

Primero miramos un gráfico donde tenemos datos donde el promedio es igual pero la dispersiones son diferentes. Lo que uno observa es que en la distribución azul los datos son más similares uno al otro y la distribución roja los valores son más diferentes. En el primer conjunto de datos se usa 500 valores con un promedio de 100 y una desviación estándar de 10, en el segundo se produce un conjunto de datos de 500 valores con un promedio de 100 y una desviación estándar de 30.

set.seed(8690) # esto es para que los valores se queda igual a cada vez que se corre el analisis
a=rnorm(5000, 100, 10) # la función para generar datos al azar con una distribución normal

dfa=data.frame(a)
dfa

a
122
96.3
97.6
104
87.9
96
95.3
93.1
120
111
107
125
93.9
109
94.6
93.4
104
99.8
116
101
110
101
109
105
79.6
91.7
97.7
89.5
105
93.6
90.4
107
77.4
98.7
108
106
96.7
98.5
105
98.7
102
101
91
88.9
83.7
100
108
101
90.4
102
101
109
108
101
91.7
86.7
101
85.8
109
83.4
98.5
108
89.3
104
98.3
98.6
106
98.8
96.4
92.8
91
99.4
109
107
98.9
113
107
90.7
110
117
89.8
93.8
102
114
90.3
104
88.9
107
113
110
119
112
110
98.2
94.8
101
99.4
109
105
96.4
83.9
93.9
96.6
119
91.5
101
119
88.4
95.3
89.3
99.4
93.8
120
90.4
96.6
116
109
104
104
109
84.3
97.6
98.6
87.3
104
108
89.4
99.6
95.4
119
102
96.9
94.1
108
109
102
87.3
101
105
113
108
85.5
114
118
104
88.9
118
97.5
92.6
86.5
95.5
99.2
99.2
84.1
93.4
106
96.4
105
94.5
95.7
99.1
82.6
92.3
97
105
88.6
114
87.7
115
90.5
95.5
102
102
89.8
96.6
93.3
97.1
123
81.1
94.6
87.6
109
83
75.8
77.2
99.1
117
97.4
102
96.8
103
120
98.3
101
118
109
93
102
108
103
106
110
107
109
95.8
94.4
93.1
103
112
93
96.5
111
106
107
103
101
76.1
111
105
105
107
100
109
93.1
110
104
116
99
98
99.4
104
96.5
100
106
90.3
98.2
95.3
93.1
102
116
97.1
89.9
95.6
84.1
106
105
85.9
104
108
102
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111
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121
87.9
95.6
99.8
87
93.5
104
88.3
91.3
113
102
114
95.7
97.2
92.2
102
83.2
114
107
96
100
93.2
113
107
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104
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107
103
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106
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108
100
104
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120
103
98.7
91.8
97.1
98.4
100
96.3
117
122
104
102
98.8
117
117
90.5
84.5
94.1
97.4
103
102
119
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106
114
119
104
100
113
97.3
105
91.5
104
95.3
106
95.6
101
104
103
111
94.1
101
98.5
100
101
96.9
119
103
102
98.8
106
102
90.8
95.8
116
102
101
114
109
94.3
121
110
89.9
83.5
106
96.4
104
114
121
107
103
87.4
78.8
97
84.4
104
107
103
105
97.2
99.7
102
84.1
105
109
100
97.6
101
97.9
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90.6
99.9
98.3
81.4
102
105
93.9
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96
97.8
88.1
97
112
87.4
82.2
107
117
95.8
101
93.3
102
97.3
105
88.5
108
99.9
104
106
98.3
95.3
92.2
99.9
85.4
96.3
90.9
110
115
117
102
83.4
75.4
103
102
110
114
101
95.4
95.9
95.4
94.1
102
105
99.4
115
85.8
106
91.6
104
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106
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100
107
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97.2
117
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94.1
91
120
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115
105
101
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106
97.7
98.2
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110
97.4
105
114
102
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100
103
102
90.2
103
102
75.9
96.7
119
110
88.6
107
118
107
103
102
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89.7
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96.1
103
107
106
94.7
96.3
85.9
104
93.5
94
113
108
94.5
96.8
105
115
100
83.6
102
89
96.6
101
116
104
94.2
106
105
99.2
89
90.9
106
106
98.7
116
107
89.2
106
97.8
107
90.3
92.8
78.9
99.8
111
97.8
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116
114
94.7
91.8
89.7
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80.6
88.7
98.1
94.3
105
116
101
107
79.8
104
71.4
91.3
105
106
112
110
97.4
92.6
92.8
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112
111
79.7
89.6
104
99.8
102
81
105
87.1
106
97.3
112
98.8
106
94.4
97.3
104
94.3
105
101
104
87.7
106
79.9
112
101
100
101
98.5
83.5
97.2
100
96
82.1
97.3
103
112
121
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93.5
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104
102
84.4
105
103
94.6
119
92.1
94.8
91.2
99
105
112
116
92.1
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119
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105
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100
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133
109
95.8
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103
101
89
91
112
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101
101
112
112
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101
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103
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96.2
97.4
96
101
85.4
126
99.4
82.1
107
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103
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90.7
115
102
94.9
96.1
92.1
116
85.7
97.1
104
84.1
76.6
121
99.3
101
102
107
100
99.1
82.7
103
80.7
113
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111
122
89
99.1
97.1
115
107
97.8
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112
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100
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106
109
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100
93.9
93.3
115
110
105
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108
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114
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86.7
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102
110
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106
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100
108
108
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106
111
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90.8
101
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87.5
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112
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115
95.5
103
104
103
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103
83.4
113
88
90.3
99.7
94.3
90.5
88
107
103
109
104
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84.4
109
109
106
103
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104
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110
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109
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100
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112
113
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108
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120
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117
117
108
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120
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100
109
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119
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105
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94.5
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114
90.4
93.8
114
109
115
93.9
103
106
111
99
112
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102
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103
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108
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108
108
109
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109
104
116
85.1
94.5
104
111
117
129
89.8
116
94.6
79.6
110
83.5
74.7
98
85.4
72.6
94.1
81.6
96.3
114
87.7
100
102
85.8
107
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105
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94.8
118
96.2
92.7
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121
99
88.3
102
93.7
103
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95
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99
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84.1
94
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95.1
92.5
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97.6
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110
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95.1
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89.3
103
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93.9
89.5
93.2
109
116
97.1
88
79.1
84.4
102
97.4
109
108
106
97.2
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91.3
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105
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92.6
113
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85.7
108
94.7
95.6
105
107
110
97.9
97.9
103
88.3
118
110
110
97.4
96.2
108
124
89.6
96.8
118
102
129
109
90
110
111
91.5
105
98.1
99.5
126
102
87.6
114
111
88.6
91.6
105
83.5
110
109
94.1
96
85.9
76.3
101
103
91.2
109
107
75.5
95.9
115
112
101
109
104
95.7
95.5
111
97.1
117
94.3
114
97.9
108
89.3
92.3
94.1
103
100
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99.7
102
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93.2
108
116
99.4
115
93.9
105
95.9
97.5
98.4
92.9
98.7
109
88
107
99.4
96.7
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88.5
108
95.4
118
88.7
102
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101
110
97.5
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97.3
91.5
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83.1
85
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99.9
86.3
88.7
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92.3
97.6
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89.3
123
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116
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97.3
104
100
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103
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97.5
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107
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113
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106
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103
112
126
102
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105
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104
115
106
91.7
105
104
80.6
112
107
108
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98
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106
94.8
104
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114
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93.2
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95.9
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101
98.1
101
104
100
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92
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100
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97.5
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117
102
115
105
91.5
97.3
88
115
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108
107
100
96.5
110
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99.4
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105
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106
109
100
90.9
94.1
91.8
98.9
91.4
99
97.9
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101
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105
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105
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109
102
98.8
110
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102
105
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96.2
97.6
93.3
102
97.7
102
104
117
102
103
107
101
104
114
93.2
75.2
118
103
78.9
106
92.3
85.3
91.6
111
109
91.4
123
103
95
115
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117
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96.3
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92
96.5
95.2
101
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109
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90.3
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95.2
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103
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82.9
87.9
99.2
116
98.3
85.3
88.9
119
87
119
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102
100
101
80.5
102
97.4
104
99.5
105
110
120
99.7
86.1
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113
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111
101
109
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96.7
99.1
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99.6
100
92.5
106
132
110
108
89.9
92.5
103
121
91.3
117
96.9
112
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118
99.5
106
108
104
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87.8
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117
105
107
99.7
103
88.2
99.6
98.2
85.6
90.8
102
109
110
109
111
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107
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97.4
112
112
95.1
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111
110
119
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104
91.4
95.4
104
103
114
109
112
101
91.4
105
115
83
109
110
92.2
103
105
87.7
117
91.1
74.9
100
86.8
100
88.1
93.8
102
103
118
94.4
108
97.7
84.4
95.5
125
104
92.8
91.1
89.3
99.3
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108
88.8
112
98.7
99.3
103
108
96
87.4
116
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95.9
85.9
81.8
106
92.7
80.4
102
99.3
79.4
106
105
102
105
111
100
98.9
98.3
99.3
98.6
74
102
121
95.9
102
88
89.3
94
102
100
93.9
103
100
104
106
90.7
132
99
88
101
105
101
95
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116
116
91
95.2
101
92.3
102
117
98.4
99.9
89.7
111
104
104
108
94.4
106
117
118
108
117
116
104
102
98.3
88.3
91.8
112
98
94
100
90.6
96.1
102
105
85.9
88.7
93.8
88.9
94.1
105
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95.5
107
95.3
91.8
110
101
80.3
109
108
107
114
97.3
108
92.6
95.9
112
93.3
103
111
108
97
99.8
107
110
103
89.4
101
90.3
89.7
100
89.4
97.7
100
93.4
98.2
85.4
86.4
104
120
103
88.7
104
94.6
102
106
107
106
101
91.5
96.2
104
109
98.6
95
101
111
121
117
107
111
106
118
108
95.8
115
110
102
111
101
106
92.2
113
93
97.1
92.5
97.1
87
104
100
95.1
113
102
96
111
99.7
92.7
97.9
95.1
109
101
92.7
114
101
97.8
95.3
127
108
99.9
78.8
101
94.6
77.7
86.7
115
100
111
122
96.2
107
90
106
111
104
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87.6
89.7
115
107
103
86.3
98.1
103
116
118
102
100
94.3
92.4
117
117
88.4
116
113
82.1
95.9
91.9
95.7
111
104
104
113
81.3
92
106
103
91.1
98.8
91.6
101
86.3
104
88.9
107
88.9
87.8
101
91.8
92
102
82.5
83.6
105
97.6
101
109
93.9
87.9
92.4
91.3
106
113
95.3
109
96.7
116
105
103
108
84.3
94.2
117
97.5
113
97.6
95.7
99.6
103
103
121
104
97.3
88.7
101
95.3
109
97.1
112
114
119
111
116
132
105
99.5
101
96.7
97.9
105
110
102
87.3
91.7
82.1
93.4
97.5
98
119
96.1
85.6
95.1
84.1
95.5
92.8
86.3
89.7
117
107
106
117
89.5
93.6
91.4
90.9
94.2
104
78
101
107
108
124
109
92.8
99
99.4
106
91.8
113
104
118
102
118
94.5
104
85.3
110
75.6
102
99.7
113
75.1
97
107
115
125
102
79.4
102
106
114
100
97.8
99.2
97
89.6
99.9
113
111
90
107
91
89.8
105
109
85.2
82.1
95.7
102
88.4
99.8
106
95.8
85.9
96.8
118
114
115
93.7
86.4
111
97.2
88.8
96.8
95.4
97.8
107
97
103
99.7
108
104
108
98.1
95.6
101
97.1
91.9
105
106
88.2
89.8
96.9
112
94
107
108
115
88.5
113
123

 # r is for random
 # norm =distribución normal
#a
b=rnorm(500, 100, 50)
dfb=data.frame(b)

library(ggplot2)

ggplot(dfa, aes(a))+
  geom_density(fill="blue")+
  geom_density(dfb, mapping=aes(b,fill="red", alpha=.5 ))+
  theme(legend.position = "none") +
  geom_vline(aes(xintercept = 100, colour="red"))

ggsave("Graficos/dispersion.png")

El rango

El rango son los valores mínimo y valor máximo de un conjunto de datos. Se usa la función range(). Usamos los dos conjuntos de datos ya creado anteriormente para visualizar los rangos de la distribuciones de los gráficos. Lo que uno observa es que el valor mínimo del primer conjunto de datos es 59.17 y el máximo es 137.12. Para el segundo conjunto de datos el valor mínimo es 1.86 y el máximo es 203.88.

range(dfa$a)

## [1]  67.77126 133.87095

range(dfb$b)

## [1] -80.68499 251.11763

Ejemplo de la clase

Cual es el rango de la Edad de los padres de los Estudiantes

Edad=c(57,50,43,39,54,50,59,49, 57,51,43,47)
Edad

##  [1] 57 50 43 39 54 50 59 49 57 51 43 47

Edad_df=data.frame(Edad)
Edad_df

Edad
57
50
43
39
54
50
59
49
57
51
43
47

range(Edad)

## [1] 39 59

range(Edad_df$Edad)

## [1] 39 59

Dist_V=c(14, 71, 16, 43, 32, 17.1, 11, 53, 16.2, 47, 18.2, 39, 9, 16.2)

df=data.frame(Dist_V) # para poner los datos un un data frame

df

Dist_V
14
71
16
43
32
17.1
11
53
16.2
47
18.2
39
9
16.2

Caluclar la varianza

var(df$Dist_V)

## [1] 359.3963

Desviación estandard

sd(df$Dist_V)

## [1] 18.95775

Error estandard

error_e= sd(df$Dist_V)/sqrt(length(df$Dist_V))
error_e

## [1] 5.066672

95% de la distribución

Limite_inferior_a=mean(df$Dist_V)-(error_e*1.96)

Limite_superior_a=mean(df$Dist_V)+(error_e*1.96)


Limite_inferior_a

## [1] 18.83361

Limite_superior_a

## [1] 38.69496

La varianza

Los pasos para calcular la varianza son los siguientes

tener un conjunto de datos, aquí lo llamamos Data
convertir esta lista en un data frame
Calcular el promedio de los datos
restar el promedio de cada valor y cuadralos
Sumar y restas de n-1, done n es la cantidad de datos
el numerador se llama la suma de los cuadrados = SS

\[{ s }^{ 2 }=\frac { \sum { { ({ x }_{ i }-\bar { x } })^{ 2 } } }{ n-1 }=\frac{SS}{n-1}\]

library(tidyverse)
Data=c(1,2,3,4,5,6)
Data_df=data.frame(Data)
Data_df

Data
1
2
3
4
5
6

Data_df$mean_Data=mean(Data)   # Aqui se añade el promedio a cada fila
Data_df

Data	mean_Data
1	3.5
2	3.5
3	3.5
4	3.5
5	3.5
6	3.5

Data_df$Diff=Data_df$Data-Data_df$mean_Data 
          # Calcular la diferencia entre el promedio y el valor x
sum(Data_df$Diff) # si los valores no se cuadra la suma sera zero.

## [1] 0

Data_df$SS=(Data_df$Data-Data_df$mean_Data)^2 # SS para la suma de los cuadrados 
Data_df

Data	mean_Data	Diff	SS
1	3.5	-2.5	6.25
2	3.5	-1.5	2.25
3	3.5	-0.5	0.25
4	3.5	0.5	0.25
5	3.5	1.5	2.25
6	3.5	2.5	6.25

sum(Data_df$SS)

## [1] 17.5

### Este indice se llama la desviación del promedio que es la suma de los cuadrados

Calcular la varianza con var()

Ahora la manera fácil de hacer los análisis, usar la función var, y no hay que hacer ninguno de los pasos anteriores. Pero es importante que sepa como es el procedimiento de calcular la varianza. Nota que la varianza es un indice de la diferencia entre el promedio y cada valor. El otro paso es que los valores tienen que estar cuadrada las diferencias sino la suma sera de cero. Se usa el variancas cuando tenemos confianzas que los datos provienen de una distribución normal y que los datos que uno tiene no están sesgados.

var(Data)

## [1] 3.5

La desviación estandar

La varianza es un indice que no esta en la misma unidad que los valores recolectado, por ejemplo si se recolecta los datos en centímetros, la varianza es en centímetros cuadrados. Por consecuencia no es necesariamente el mejor para describir la dispersión. Entonces hay que sacar la raíz cuadra de la varianza. La desviación estándar es un indice que se usa para describir la dispersión de una población, en otra palabra cuan diferentes son los datos uno del otro. Se usa el desviación estándar cuando tenemos confianzas que los datos provienen de una distribución normal y que los datos que uno tiene no están sesgados.

\[{ s }=\sqrt { \frac { \sum { { ({ x }_{ i }-\bar { x } })^{ 2 } } }{ n-1 } }\] o más sencillo

\[s=\sqrt{s^2}\]

la función sd, “standard deviation” es sumamente facil de calcular en R.

sd(Data_df$Data)  # deviación estandard

## [1] 1.870829

El rango intertcuartil.

La función básica es quantile si lo dejamos sin más instrucción calcula los siguientes probabilidades 0%, 25%, 50% (mediana), 75%, 100%. Pero si uno quiere los valores que se encuentra en una posición especifica hay que usar type =1 como se ve en el segundo ejemplo. Hay 9 tipos de cuantiles con esta función, estos se encuentra definido en RStudio. Añade quantile en el artea de help y vera las otras alternativas.

quantile(Data) # la función básica (0%, 25%, 50% (mediana), 75%, 100%)

##   0%  25%  50%  75% 100% 
## 1.00 2.25 3.50 4.75 6.00

# Seleccionar los cuantiles específicos.
quantile(Data, probs = c(0.025, 0.25, 0.50,.75, .975))

##  2.5%   25%   50%   75% 97.5% 
## 1.125 2.250 3.500 4.750 5.875

Para explicar estos conceptos mejor visualizamos los datos

i	x[i]	Mediana	Cuartiles
1	03
2	19
3	27
4	33		Q1=33
5	52
6	60
7	77
8	87	Q2=87
9	99
10	101
11	122
12	137		Q3=137
13	140
14	142
15	150

Ahora usamos la función quantile con el type=1 de calcular los cuartiles y ver si tenemos los mismos resultados.

dat=c(3,19,27,33,52,60,77,87,99,101,122,137,140,142,150)

quantile(dat, type =1)

##   0%  25%  50%  75% 100% 
##    3   33   87  137  150

sd(dat)

## [1] 49.2145

El error estandard

El termino correcto es el error de las desviación estándar pero típicamente acortado a error estándar. El indice de error estándar es para describir cual es la posible dispersión del promedio. En otra palabra cuan confiado estamos con el estimado del promedio. Más grande el error estándar menos confiado estamos con el promedio. Se usa el error estándar cuando tenemos confianzas que los datos provienen de una distribución normal y que los datos que uno tiene no están sesgados.

La formula de error estándar es la siguiente usando la desviación estándar

\[s_{\overline{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}\]

o usando la varianza, donde la n es la cantidad de datos

\[s_{\overline{x}}=\sqrt{\frac{s^2}{n}}\]

Ahora si usamos los datos enseñado al principio del modulo. Calculamos error estándar de ambas distribución. er= error estándar. No hay función en R para calcular el error estándar, por consecuencia hay que crear la formula para calcular el indice. Vemos que cuando hay más dispersión el error estándar es más grande.

length(dfa$a)

## [1] 5000

es_a= sd(dfa$a)/sqrt(length(dfa$a))

es_b= sd(dfb$b)/sqrt(length(dfb$b))

es_a

## [1] 0.1405601

es_b

## [1] 2.204251

El intervalo de confianza de 95% del promedio

Ya que hemos calculado el error estándar podemos calcular la dispersión de los promedios. Esto quiere decir que si uno repite la recolección de datos el promedio tiene un 95% de probabilidad estar en este rango. Uno calcula los limites de la dispersión de los promedios usando la siguientes formulas.

\[Limite\ 95\%\ ariba=\ \overline{x}\ +\left(ES\ \cdot\ 1.96\right)\]

\[Limite\ 95\%\ abajo=\ \overline{x}\ -\left(ES\ \cdot\ 1.96\right)\]

Limite_inferior_a=mean(dfa$a)-(es_a*1.96)

Limite_superior_a=mean(dfa$a)+(es_a*1.96)

Limite_inferior_a # limite inferior 95%

## [1] 99.73334

mean(dfa$a)   # El promedio

## [1] 100.0088

Limite_superior_a # el limite superior 95%

## [1] 100.2843

Limite_inferior_b=mean(dfb$b)-(es_b*1.96)
Limite_superior_b=mean(dfb$b)+(es_b*1.96)

mean_b=mean(dfb$b)
Limite_inferior_b

## [1] 94.81576

mean(dfb$b)

## [1] 99.13609

Limite_superior_b

## [1] 103.4564

Visualizando el intervalos de confianza del promedio. Lo que uno observa es que primero el promedio puede ser en localidad diferentes porque el conjunto de datos fue menos en el segundo gráfico. Además vemos que el intervalo de 95% de confianza del promedio en el segundo es más amplio.

CI_a1=ggplot(dfa, aes(a))+
  geom_histogram(fill="blue", colour="white",alpha=.5, binwidth = 2)+
  theme(legend.position = "none") +
  geom_vline(aes(xintercept = 100), colour="red")+
  geom_vline(aes(xintercept = Limite_inferior_a), colour="black")+
  geom_vline(aes(xintercept = Limite_superior_a), colour="black")
ggsave("Graficos/CI_a1.png")

CI_b=ggplot(dfb, aes(b))+
  geom_histogram(fill="blue", colour="white", alpha=.5, binwidth = 5)+
  theme(legend.position = "none") +
  geom_vline(aes(xintercept =mean_b), colour="red")+
  geom_vline(aes(xintercept = Limite_inferior_b), colour="black")+
  geom_vline(aes(xintercept = Limite_superior_b), colour="black")


ggsave("Graficos/CI_b.png")

#library(easyGgplot2)
#ggplot2.multiplot(CI_b.png,CI_b.png, cols=2)

El intervalos de confianza de los datos

Para tener una idea de la distribución de los datos y cual es el porcentaje de valores que esté incluido (asumiendo una distribución normal). Podemos crear un gráfico que demuestra el porcentaje incluidos basado en la desviación estándar. Nota aquí no es la dispersión del promedio pero la dispersión de los datos en la población.

Rangos incluidos en intervalos de confianza

Cálculos el promedio y la desviación estándar de los datos. Lo haremos por genero. Si uno calcula el rango de promedio ± 1 sd, esto incluye 68.2% de los datos, si incluimos el promedio ± 2 sd incluye 95.6% de los datos,

Rangos incluidos en intervalos de confianza
sd	rango inluido
0	el promedio
±1	68.2%
±2	95.6%
±3	99.7%
±4	99.99%

Ejemplo del intervalo de confianza

El intervalo de confianza de colesterol en los Iranis

Comenzamos con evaluar el intervalo de confianza de los datos con datos teóricos. Por ejemplo el nivel de colesterol en el plasma varia en los humanos. En el siguiente articulo Plasma total cholesterol level and some related factors in northern Iranian people. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3783780/

Usamos los datos para las mujeres con un promedio de 196.7 y una desviación estándar de 39.11. Con estos datos asumimos que esto provienen de una distribución normal y que representa las mujeres en resto del mundo.

# Creamos un conjunto de datos para los análisis

Col=rnorm(200000, 196.7, 39.11)
Col=data.frame(Col)

promCol=Col%>%
  summarise(Mean=mean(Col))
  
sdCol=Col%>%
  summarise(sd=sd(Col))

Visualizar los datos: Uds conoce su nivel de colesterol total? Donde se encuentra en esta distribución? Se encuentra en el 68%? Nota que la suma de todos los porcentaje es igual a 100%.

library(grid)
library(gtable)

lims <- c(28, 350)

breaks.major2<-c(0, 79, 118, 157, 
                 197, 235, 274, 314)
breaks.minor2= c(79, 118, 157,197, 
                235, 274, 314,379)
breaks.comb <- sort(c(breaks.major2, breaks.minor2-1.0E-6))
labels.comb<- c(0, 79, "\n-3sd", 118, "\n-2sd", 157, "\n-1sd", 197, "\npromedio",
                 235,  "\n+1sd",274, "\n+2sd", 314,"\n+3sd", 379)

Colesterol_Inter=Col%>%
ggplot(aes(Col))+
  geom_histogram(fill="blue", colour="white",alpha=.5, binwidth = 5)+
  theme(legend.position = "none")+
  geom_vline(xintercept=as.numeric(promCol), colour="black")+
  geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promCol-sdCol)), colour="blue")+
  geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promCol+sdCol)), colour="blue")+
geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promCol-2*sdCol)), colour="red")+
  geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promCol+2*sdCol)), colour="red")+
geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promCol-3*sdCol)), colour="orange")+
  geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promCol+3*sdCol)), colour="orange")+
  scale_x_continuous(expand=c(0,0), limit=lims, 
                                minor_breaks=breaks.minor2, 
                                breaks=breaks.comb,
                                labels=labels.comb)+
  xlab("Nivel de colesterol")+
  annotate("text", x=180, y = .004, label="34.1%")+
  annotate("text", x=210, y = .004, label="34.1%")+
  annotate("text", x=140, y = .002, label="13.6%")+
  annotate("text", x=250, y = .002, label="13.6%")+
  annotate("text", x=90, y = .001, label="2.1%")+
  annotate("text", x=295, y = .001, label="2.1%")+
  annotate("text", x=70, y = .0005, label="0.1%")+
  annotate("text", x=330, y = .0005, label="0.1%")
Colesterol_Inter

ggsave("Graficos/Colesterol_Inter.png")

Otro ejemplo de los intevalos de confianzas

La altura de los humanos

Para evaluar el 95% de intervalo de confianza usaremos datos de la alturas de 500 adultos. Estos datos fueron bajado del siguiente website. Están disponible en debajo la pestaña de “Los Datos”. https://www.kaggle.com/yersever/500-person-gender-height-weight-bodymassindex/data

library(readr)
library(gt)
Alturas_Humanos <- read_csv("Data_files_csv/Alturas_Humanos.csv")
gt(head(Alturas_Humanos))

Genero	Altura_cm	Peso_kg
Hombres	174	96
Hombres	189	87
Mujer	185	110
Mujer	195	104
Hombres	149	61
Hombres	189	104

Calculamos los promedios y las desviación estándar para añadirlos al gráfico

library(tidyverse)
head(Alturas_Humanos)

Genero	Altura_cm	Peso_kg
Hombres	174	96
Hombres	189	87
Mujer	185	110
Mujer	195	104
Hombres	149	61
Hombres	189	104

length(Alturas_Humanos$Genero)

## [1] 500

# Parametros para las Mujeres
promM=Alturas_Humanos%>%
  dplyr::select(Genero, Altura_cm)%>%
  filter(Genero=="Mujer")%>%
  summarise(MeanM=mean(Altura_cm))
promM

MeanM
170

sdM=Alturas_Humanos%>%
  dplyr::select(Genero, Altura_cm)%>%
  filter(Genero=="Mujer")%>%
  summarise(sd=sd(Altura_cm))
 sdM

sd
15.7

# Parametros para las Hombres
promH=Alturas_Humanos%>%
  dplyr::select(Genero, Altura_cm)%>%
  filter(Genero=="Hombres")%>%
  summarise(Mean=mean(Altura_cm))


sdH=Alturas_Humanos%>%
  dplyr::select(Genero, Altura_cm)%>%
  filter(Genero=="Hombres")%>%
  summarise(sd=sd(Altura_cm))

Aquí el gráfico de la distribución de los datos con un histograma, y promedio (negro), el rango de 68% entre las barras azules y el de 95% entre las barras roja.

Alturas_Mujer=Alturas_Humanos%>%
  dplyr::select(Genero, Altura_cm)%>%
  filter(Genero=="Mujer")%>%
ggplot(aes(Altura_cm))+
  geom_histogram(fill="blue", colour="yellow",alpha=.5)+
  theme(legend.position = "none")+
  geom_vline(xintercept=as.numeric(promM), colour="black")+
  geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promM-sdM)), colour="blue", size=1)+
  geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promM+sdM)), colour="blue")+
geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promM-2*sdM)), colour="red")+
  geom_vline(aes(xintercept = as.numeric(promM+2*sdM)), colour="red")


ggsave("Graficos/Alturas_Mujer.jpeg") # .png, .tiff, etc

Ejercicio: Ahora prepara el mismo gráfico para los hombres.

The tallest building in the world, el numero de pisos

88, 88, 110, 88, 80, 69, 102, 78, 70, 55, 79, 85, 80, 100, 60, 90, 77, 55, 75, 55, 54, 60, 75, 64, 105, 56, 71, 70, 65, 72

Medidas de disperción